Příklad. Vyšetřete omezenost \((a_n)_{n=1}^\infty\) a určete \(\min\limits_{n\in\mathbb N}a_n\), \(\inf\limits_{n\in\mathbb N}a_n\), \(\max\limits_{n\in\mathbb N}a_n\) a \(\sup\limits_{n\in\mathbb N}a_n\), kde
\(a_n=n^2-2n\).
řešení
Příklad. Vyšetřete omezenost \((a_n)_{n=1}^\infty\) a určete \(\min\limits_{n\in\mathbb N}a_n\), \(\inf\limits_{n\in\mathbb N}a_n\), \(\max\limits_{n\in\mathbb N}a_n\) a \(\sup\limits_{n\in\mathbb N}a_n\), kde
\(a_n=\frac{\displaystyle3-n}{\displaystyle2}\).
řešení
Příklad. Vyšetřete omezenost \((a_n)_{n=1}^\infty\) a určete \(\min\limits_{n\in\mathbb N}a_n\), \(\inf\limits_{n\in\mathbb N}a_n\), \(\max\limits_{n\in\mathbb N}a_n\) a \(\sup\limits_{n\in\mathbb N}a_n\), kde
\(a_n=\frac{\displaystyle(-1)^n(3n-8)}{\displaystyle n^2+13n+40}\).