obsah

Posloupnosti v \(\mathbb R\)

Limita

Polynom

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}{n^4-2n+10}\)
podrobné řešení

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}{n^3-3n^2+4n-1}\)
řešení

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}{-4n^2+3n+2}\)
řešení

Racionální lomená funkce

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\displaystyle-4n^2-1}{\displaystyle2n^2-4n+3}\)

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\displaystyle n^2-n+2}{\displaystyle4n^2+5}\)
řešení

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\displaystyle n^4-2n^2}{\displaystyle3n^3+3n+5}\)
řešení

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\displaystyle2n^3-n+6}{\displaystyle-n+2}\)
řešení

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\displaystyle5n^4+2}{\displaystyle-n^5+2n^3-1}\)
řešení

Výrazy s exponenciálními funkcemi

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\displaystyle2^n}{\displaystyle3^n}\)

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\displaystyle2^n-3\cdot5^n}{\displaystyle5^n+2\cdot3^n}\)

Výrazy s faktoriály

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\displaystyle n!}{\displaystyle(n+1)!}\)

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\displaystyle(n+1)!-2(n-1)!}{\displaystyle n^2(n-1)!+n!}\)

Výrazy typu „\(1^\infty\)“

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}\left(1+\frac{\displaystyle1}{\displaystyle2n}\right)^{6n}\)

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}\left(1-\frac{\displaystyle2}{\displaystyle n+3}\right)^{n+1}\)

Výrazy s \((-1)^n\)

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\displaystyle(-1)^n(3n-8)}{\displaystyle n^2+13n+40}\)
řešení